LOGIKA PROPOSISIONAL : Proposisi

1.1 Proposisi

Logika adalah metode atau teknik yang diciptakan untukmeneliti ketepatan penalaran serta mengkaji prinsip-prinsip penalaran yang benar dan penarikan kesimpulan yang absah. Ilmu logika berhubungan dengan kalimat-kalimat (argumen) dan hubungan yang ada diantara kalimat-kalimat tersebut. Kalimat deklaratif dalam logika proposisional disebut proposisi. Setiap proposisihanya mengandung tepat satu nilai kebenaran, yaitu benar saja atau salah saja; tidak mempunyai dua nilai kebenaran secara bersamaan.

Contoh 1.1:
1. Kota Palembang adalah ibukota Provinsi Sumatera Selatan.
2. 3 + 6 = 9
3. Indonesia adalah negara terkecil di kawasan Asia Tenggara.
Ketiga pernyataan di atas adalah proposisi karena ketiganya mempunyai nilai kebenaran yang pasti, yaitu 1 dan 2 mempunyai nilai kebenaran “benar”. Sedangkan 3 mempunyai nilai kebenaran yang “salah”.

Contoh 1.2
Tentukan, apakah kalimat berikut merupakan proposisi.
1. 7 = 2x+1
2. Ali lebih kaya dari Badu
3. Siapakah Gubernur Provinsi Sumatera Selatan?

Jawab
1. Bukan proposisi karena nilai kebenarannya tidak dapat ditentukan (bisa salah, bisa juga benar; tergantung nilai x)
2. Juga bukan proposisi karena kita tidak mempunyai informasi Ali dan Badu yang mana.
3. Bukan proposisi karena merupakan kalimat tanya.

Biasanya proposisi dilambangkan dengan huruf kecil p, q atau r dst. Jika kita ingin menyatakan proposisi p sebagai “Tiga belas adalah bilangan ganjil”, maka ditulis sebagai, p: Tiga belas adalah bilangan ganjil(dibaca : padalah proposisi tiga belas adalah bilangan ganjil). Proposisi Tunggal (disebut juga atom atau primitif ) adalah proposisi yang tidak bisa dipecah menjadi beberapa proposisi lagi. Proposisi Majemuk adalah proposisi yg terdiri dari beberapa proposisi tunggal yang dihubungkan dengan perangkai.

Contoh 1.3
p : Kuliah hari ini sudah selesai
q : Saya akan pulang
Jika proposisi pdan qdigabungkan, misal dengan menggunakan perangkai atau kata hubung “dan”, maka akan dihasilkan sebuah proposisi majemuk r sebagai berikut, p ш q{r: Kuliah hari ini sudah selesai dan saya akan pulang.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *